Яндекс.Метрика
ПУБЛИКАЦИИ

Математика в маркетинге или не стоит пренебрегать «Царицей наук»

Математика в маркетинге или не стоит пренебрегать «Царицей наук»

 "Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте - ничто, кроме форм, в формах - ничто, кроме пропорций, в пропорциях - ничто, кроме числа."

А.Августин

 

Благодарности: моему отцу, за привитие любви к математике с детства.

 

               Почему-то многие маркетологи считают что вопрос хорошего владения математическим аппаратом, для специалистов своей профессии спорным. Парадокс, в том, что обычно так считают те, кто им не владеет.  Заметил опасный тренд в ряде маркетинговых дискуссий, когда бесконечная полемика о правильности того или иного метода переходит в бесконечный обмен цитат разных видных специалистов, при этом споры практически всегда заходят в тупик. Значительно реже  в аргумент приводятся цифры, ну а математические «выкладки» практически отсутствуют.  Сразу вспоминается классический диалог бабелевского Бени Крика и Фроима Грача: «Попробуй меня, Фроим,… и  перестанем  размазывать белую кашу по чистому столу», - и на что главарь Одесских налётчиков парировал: «Перестанем размазывать кашу,.. я тебя попробую». И он предложил Бене – реальное дело, после чего тот стал Королём Одессы! 

   Так каким же образом можно достаточно быстро, в течение 15-30 минут, попробовать маркетолога в деле? Для меня ответ однозначен – дайте ему несложные задачки, с которыми постоянно сталкивается маркетинговое подразделение!  Сразу оговорюсь, данный метод проверки не относится к «гуманитарным» профессиям в маркетинге – реклама, PR, дизайн. «Почему именно задачи с математическим уклоном?»-спросите Вы.  Тут большого секрета нет – всё больше СЕО начинают осознавать важность хорошей аналитики и подтверждённому цифрами результату маркетинговой деятельности. За последние 5 лет мне с завидным постоянством, поступать, похожие как близнецы, запросы от ряда руководителей компаний – обучить их маркетологов работать с числовыми массивами, делать прогнозы и пр., одним словом, заниматься аналитической работой. Экономя время на встрече  с маркетологом, интересуюсь его образованием, и если оно крайне далеко от технического/экономического, то сразу отвечаю, что гораздо проще заменить такого специалиста, чем научить работать с цифрами. Ещё раз прошу прощения у гуманитариев, аналитическое мышление в возрасте «немножко за 30» развить НЕВОЗМОЖНО! Убеждался десятки раз! Вот отсюда и идёт «бесконечная дискуссия», ряд маркетологов, чувствуя свою «ахиллесову пяту» используют тактику «лучшая защита – это нападение», сразу апеллируя к тому, что маркетинг – не наука и методы математического/статистического анализа к нему не имеют опосредованного  отношения.

  Вот здесь любителей «разговорного жанра» ждёт разочарование. Каждый маркетолог, мечтает дать маркетингу ещё одно «пятитысячное определение», сделал это и автор следующим образом: «МАРКЕТИНГ – это квинтэссенция: экономики, статистики, математики, социологии, военной стратегии, психологии и искусства».   Крайне ограничено ставить целью маркетинга  - «получение компанией прибыли». Не знаю как Вам, а мне весьма неприятно слышать фразы типа: «ложь, наглая ложь и статистика»! Только задумайтесь - любому физическому открытию, в том числе и Нобелевских лауреатов, предшествует огромное количество поставленных/наблюдаемых опытов, при обработке результатов, которых используется непосредственно статистика. Наверное сложно спорить, что за прошедшее столетие, физика сделала колоссальный скачок? И наконец скажу прописные истины, почему-то вдруг «забывающимся» маркетологам , не зная «место» компании на рынке, его объем, динамику и тенденции, чем занимаются ваши конкуренты, какие тренды в отрасли, какие товарные тенденции ожидаются, как «согласуются» ваши планы с микро и макроэкономической ситуацией и прочее, не зная всего этого ваш маркетинг занимается усердной регулировкой фар  при пустом бензобаке. Моё предложение  - отбросить весь скептицизм по поводу необходимости владения в маркетинге математическим аппаратом и перейти к практическим примерам.

Для удобства чтения, используемые примеры будут даны по правилу «от простого к сложному». При рассмотрении маркетинговых задач с использованием математического аппарата основной упор сделаем на подробном решении. Все задачи – это «живые» примеры из маркетинговой практики. Для удобства решения некоторые цифры покажутся Вам «завышенными – это сделано специально для удобства восприятия и счёта. И так начнём!

Первая задача будет связана с ошибкой, которую совершают как минимум половина маркетолгов, а именно – переход от процентов к соотношению. Звучит это следующим образом «В результате скидочной акции в краткосрочном периоде  удалось увеличить объём продаж по данной товарной группе на 300%. Во сколько раз увеличились продажи?» К огромному сожалению, довольно часто, на поставленный  вопрос слышишь поспешный ответ «в ТРИ раза»! Предлагаю всё же не торопиться, а кому-то и взять ручку.
Следующая задача «рынок на котором работает компания вырос на 100%, а оборот компании на 300%, во сколько раз выросла доля компании» (ответ 2 раза)
Следующая задача «Продажная стоимость продукта увеличилась на 5%, после расчётов, выяснилось, что прибыль выросла на 10%, сколько процентов составляет прибыль в цене продукта? (ответ 50%)»

Теперь перейдём к крайне опасному заблуждению при работе с маржой и скидками от розничной цены, в данном случае рассматриваем один из самых «примитивных» методов ценообразования – «затратный». Условия задачи следующие: «При проведении ценообразования по новой линейке товара был использован следующий алгоритм – розничная цена формировалась с помощью добавления к себестоимости товара на складе 25%. После этого, вспомнив, про дилерский канал, маркетологи дали им максимальную скидку в 15%, полагая, что оставшаяся маржинальность продукта будет на уровне 10%. В чём заключается ошибка?».  Скажу сразу – основная ошибка заключается в крайне «вольном» обращении с таким понятием, как процент! Теперь по порядку. Для простоты возьмём себестоимость товара на складе равную 100 т. руб. Следующее действие никаких затруднений не принесёт – просто «добавим» 25%. Теперь мы получили розничную цену 125 т. руб.   Ну, а теперь переходим к подводному камню – расчёту «дилерской» скидки. Для наглядности, вычислим значение 15% от 125 т. руб. Это будет величина не равная 15 т. руб, а больше аж на 25%! Действительно (125/100) *15=18.75 т.руб. То есть вместо предполагаемой относительной прибыли от взаимодействия с дилерами на уровне 10%, мы получаем всего 6.25%! Вряд ли собственник компании сильно обрадуется, обнаружив такую неточность… Чтобы не попадаться на такую удочку рекомендую работать не с маржинальностью продукта, а КВМ - «коэффициентом валовой маржи». Отличие на первый взгляд не существенное – в первом случае в знаменателе «стоит» стоимость на складе, во втором – цена продаж. Но эффект потрясающий!

Теперь, потренировавшись на простых примерах с использованием процентов, перейдём к более сложному «пилотажу». Условие задачи звучит следующим образом: "Рынок, на котором работает компания, вырос на 100% по сравнению с прошлым годом, а оборот компании на 300%, во сколько раз выросла доля компании на рынке?» 
Решение: обозначим за X - старый объём рынка, тогда 2*X- будет сегодняшним (увеличение на 100% эквивалентно умножению на 2). Аналогично, пусть Y-старый годовой оборот компании, 4*Y (увеличение на 300% соответствует умножению на 4)  – в этом году.  Теперь, вычислим долю рынка. Y/X - старая доля рынка компании, (4*Y)/(2*X) - новая. Проведя арифметические действия, имеем, что новая доля рыка = 2*(Y/X).  Таким образом,  доля компании на рынке увеличилась в 2 раза.

Полагаю, что примеры с использованием процентов Вам уже немного поднадоели, но предлагаю запастись терпением, так как маркетинговое подразделение крайнее активно сталкивается с ними в повседневной жизни. В ряде приведённых далее задач используются приёмы, связанные с  пониманием понятия «прибыль» по сути. Похоже удалось Вас заинтриговать, тогда приступим. Задача звучит следующим образом: «Цена продажи продукта увеличилась на 5%, после расчётов, выяснилось, что прибыль выросла на 10%, сколько процентов составляет прибыль в цене продукта?». Прежде чем приступить к решению проведём несложное рассуждение. Мы увеличили цену продажи, при этом себестоимость осталась без изменения, следовательно все деньги вырученные дополнительно, полностью окажутся нашей прибылью. После этого замечания, решение задачи сводится к элементарной формуле. Пусть  X – цена продажи продукта, а 1.05*X – новая цена. Так же поступим и с прибылью, обозначив Y – прибыль, получаемая при старой цене продажи; 1.1*Y – прибыль, при новой цене. Вспоминая предшествующее рассуждение, обозначив за Xизм.  и Yизм.  изменение цены продажи и прибыли соответственно, имеем, Xизм.= Yизм., или 0.05*X =  0.1* Y. Далее находим непосредственно уже  долю прибыли в цене продукта Y/ X=0.1/0.05=2. Таким образом, прибыль в цене продукта составляет 50%!

Теперь хочу привести несколько «поучительны» задачек, связанных с различными ошибками, допускаемыми «по-невнимательности» сотрудниками маркетинговых подразделений и их исправлению. Начнём с рассеянности Интернет-маркетолога: «Во время проведения акции, на сайте компании вместо скидки в 10% интернет маркетолог,  разместил скидку 15%. Ошибка обнаружилась в тот момент, когда была уже продана половина акционного товара. Руководство компании поставило задачу пересмотреть продажную цену, чтобы по окончании акции прибыль стала равна первоначально запланированной. Какую цену должен поставить маркетолог?». На первый взгляд задача не имеет однозначного решения, в связи с тем, что не указан КВМ продукции или хотя бы маржинальность.   Но здесь помогает логика. При указанных опциях фактическая себестоимость продукта не изменяется. Следовательно, себестоимость партии товара является величиной постоянной. Таким образом вопрос задачи можно переформулировать: «…пересмотреть продажную цену, чтобы по окончании акции выручка стала равна первоначально запланированной.» Теперь перейдём к непосредственным действиям. Пусть  X – первоначальная цена продажи продукта. Х1 - цена продажи продукта для исправления ошибки. Z – вся партия акционного товара.  Вспомнив из условия, что продана была половина партии, запишем следующее уравнение 0.5*Z*0.85*X+0.5*Z *Х1=0.9*X*Z. Проводя дальнейшие преобразования, имеем

0.5*Х1= 0.9*X-0.5*0.85*X.  Далее получаем, что Х1=0.475*X/0.5.  И наконец Х1= 0.95*X.  Следовательно, скидка на данный товар теперь должна равняться 5%.

Самое время не останавливаться на достигнутом, и воспользовавшись полученными знаниями двигаться вперёд. Задача следующая: «При корректировки прайс- листа была допущена ошибка – не был вписан последний «ноль», присутствующий в конце числа. После продажи 1/25 части партии товара, ошибка была выявлена. Какую цену должен поставить маркетолог, чтобы прибыль после продажи всей партии данного товара, была на уровне первоначально запланированной?».  Вспоминая предыдущее решение, опять же переходим от прибыли к первоначально запланированной выручке. Составляем уравнение по аналогии с уже разобранным примером. Пусть  X – первоначальная цена продажи продукта. Х1 - цена продажи продукта для исправления ошибки. Z – вся партия рассматриваемого товара.  Применяя условие, что до обнаружения ошибки была продана двадцать пятая часть товара,  и учитывая, что недописанный «0» снизит цену товара в 10 раз, имеем 0.04*Z*0.1*X+0.96*Z *Х1=X*Z. Проведя вычисления и сокращая Z, приходим к следующему выражению  0.004*X+0.96*Х1= X и далее выразив  Х1, получаем Х1=0.996*X/0.96.  Окончательный ответ Х1=1.0375* X. Следовательно, первоначальную стоимость нужно будет увеличить на 3.75%.  Так что если ошибка была замечена на ранних этапах, вернуться к первоначальной прибыли не составит труда. Предлагаю Вам самим рассмотреть вариант, когда ошибка была обнаружена позже и была продана куда более существенная часть товара, например 1/3.

Сложно спорить, что современный век – век баз данных и с каждым днём количество составляющих растёт стремительно. Одними из данных, которые любят использовать в своей работе компании, завязанные на импорт – база грузовых таможенных деклараций или просто ГТД. Даже простейшие действия с ней требуют определённых навыков, не говоря уж об искусственно «запутанных» вещах. Не буду сильно углубляться в данную тему, а ограничусь показательным примером. Условие задачи: «По базе ГТД был отслежен ввоз большой партии техники конкурентов в количестве 15 тыс. штук. При этом, конкурент пошёл на хитрость, задекларировав в одной группе две модификации товара – базовую и расширенную. Известно, что базовая версия весит 6 кг, а расширенная 9 кг. Указанный «усреднённый» вес одного места равен 8 кг. Сколько позиций каждой модификации оборудования  конкурент завез в рамках этой партии товара?» Задача несколько напоминает школьную с курами и овцами, по аналогии у одних две ноги, у других -  четыре. Но кто испытывает затруднение в решении подобных задач, разберём приведённый случай. Решение: Пусть X – количество приборов базовой версии, тогда (15000 - X ) – количество приборов расширенной версии. Тогда, 6*X – вес всех ввезённых в партии приборов в базовой версии, а  9*(15000 - X)  - соответственно расширенной. Запишем уравнение 6*X + 9*(15000 - X)  = 8*15000. Проведём небольшие вычисления, получаем 6*X - 9*X = -15000, и далее  3*X=15000. Отсюда X = 5000 штук. Ответ: базовой  версии ввезли 5000 штук, а расширенной  10000 штук.

Уважаемый читатель, не знаю смог ли убедить Вас о крайне высокой необходимости для продвинутого маркетолога в совершенстве владеть математическим аппаратом, но как мог, показал наглядно. Ещё раз повторюсь – эпоха «великой аналитики» наступает,  и не упускайте свой шанс. В статье приведена лишь малая часть маркетинговой математики, но на взятые примеры «выпадает» большее число ошибок и затруднений. Так что для тех, кто справился с приведённым материалом, вероятность ошибок снижается в разы. А закончить свою статью хочу закончить призывом из её названия: «не стоит пренебрегать «Царицей наук»!

 

PS “Устройство нашего мира непостижимо без знания математики.”

Роджер Бэкон

 

Козуля Игорь Иванович

Член Гильдии маркетологов.

Эксперт по маркетингу. МВА

http://kii08.blogspot.ru/

Козуля Игорь