Эконометричекая модель обонятельной коммуникации в местах продаж

Плющева Л. В., Киселев В. М., Жеребцова Н. А.

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕКАЯ МОДЕЛЬ ОБОНЯТЕЛЬНОЙ КОММУНИКАЦИИ В МЕСТАХ ПРОДАЖ

Экономико-математическая модель влияния обонятельных коммуникаций в местах продажи на эмоциональное восприятие торгового предложения описывает, прежде всего, изменение покупательского потока под воздействием обонятельной коммуникации, влияние на изменение времени пребывания покупателей в местах продажи и рост товарооборота.

Обозначим через V (t) весь покупательский поток, поступающий в торговую точку. Весь покупательский поток можно разложить на три части, т.е. представить в виде мультипликативной модели:

,                                           (1)

где x (t) – покупатели, которые «хотят и совершают покупку»,

y (t) — покупатели которые «хотят, но не готовы совершить покупку»,

z (t) — покупатели которые «не хотят и не совершают покупку».

В начальный момент времени t₀=0 происходит внедрение i-го запаха. До внедрения определенного запаха покупку совершают только покупатели из первой группы. Но в момент внедрения запаха в торговый зал «откликаются» покупатели из второй и третьей групп. Т.о., изменение покупательской способности можно записать следующим образом:

.                   (2)

где — коэффициент, характеризующий влияние i-го запаха на первую группу покупателей;

— коэффициент, характеризующий влияние i-го запаха на вторую группу покупателей;

 — коэффициент, характеризующий влияние i-го запаха на третью группу покупателей.

Данный покупательский поток не будет являться стационарным, т.к. вероятностные характеристики этого потока на произвольном отрезке времени зависят от положения начальной точки t₀, и тем самым от положения всего отрезка на оси времени. Он так же не является ординарным, т.к. в любой момент времени, возможно, поступление двух или более требований. Поток имеет последствия, т.е. при поступлении требований на тех или иных промежутках времени влияет на вероятности возникновения дальнейших требований на других промежутках времени. Следовательно, данный поток нельзя рассматривать как пуассоновский поток.

Тогда, V (t)-V^* (t) – это равнодушный поток покупателей, на который не оказал влияние i-ый запах. Задача состоит в том, чтобы подобрать такой запах воздействия, при котором равнодушных покупателей было наименьшее число:

V (t)-V^* (t)min,                                      (3)

V (t)-V^* (t)     min,        (4)

V (t)-V^* (t) = min.                   (5)

Это возможно в том случае, когда

0 и 0, .                         (6)

Очевидно, что показатели влияния i-го запаха на интересующих нас групп покупателей   и, будут положительными и не превышающими единицы, т.е.

 и,.                                               (7)

что привлечет к прямой зависимости всего покупательского потока от потока по группам.

Очевидно, что доля привлеченных покупателей из первой группы, если запах вызывал положительные эмоциональные состояния покупателей, будет равна единице, а вероятность привлечения покупателей из второй группы будет выше вероятности третьей группы, т.е. справедливо неравенство:

                                                 (8)

И т.к., при положительном эмоциональном состоянии, то (5) можно записать в виде

V (t)-V^* (t) = min.                    (9)

Характер влияния i-го запаха на покупательскую способность можно рассмотреть через прирост покупательского потока:

,                                        (10)

или

(11)

Т.к., влияние внедренного i-го запаха не влияет на покупателей первой группы, они и без влияния готовы к совершению покупки, следовательно, и прирост потока покупателей этой группы равен нулю,

 = 0.                                                (12)

Тогда систему (4) можно представить в виде:

       .        (13)

Если представить, что

                                               (14)

— прирост покупательского потока второй группы,

                                                (15)

— прирост покупательского потока третьей группы,

то прирост покупательского потока будет иметь вид:

.                     (16)

При рассмотрении предела отношения прирост покупательского потока к приращению, можно определить скорость изменения покупательского потока в момент t

,                     (17)

.               (18)

Для любого значения t скорость изменения покупательского потока будет положительной, при условии β_i>0 и γ_i>0, т.е. при использовании запаха, вызывающего положительные эмоциональные состояния

> 0    при ,                                    (19)

что подтверждает предположение, что «новый» покупательский поток будет возрастающим.

Запахи могут вызывать положительные и отрицательные эмоциональные состояния. Если покупатель под воздействием запаха испытывал положительные эмоции состояния, то:

-        увеличивается время пребывания в местах продаж, т.е.

,                                                  (20)

где — время нахождения в месте воздействия аромата.

-        увеличение товарооборота (Т) и изменение структуры покупки, т.е.

[1, 1,  max]  V^* (t)max  Т ()max.           (21)

Т () = p₁ ()^.c₁+ p₂ ()^.c₂+…+ p_k ()^.c_k+ p_k+1 ()^.c_k+1+ p_k+2 ()^.c_k+2+…

                                                                                                        ….+ p_m ()^.c_m,         (22)

где с_i – стоимость товара рационального выбора, при i=1,…,k;

с_i – стоимость товара эмоциональных свойств, при i=k+1,…,m;

p_i () – объем продаж за .

Товары эмоциональных свойств отличаются от товаров рациональных свойств уровнем торговой надбавки. Торговая надбавка последних, как правило, в несколько (пять-шесть) раз ниже предыдущих. Поэтому реализация товаров эмоциональных свойств является приоритетным направлением деятельности ПРТ, т.к. обеспечивает значительный рост товарооборота и прибыли.

Таким образом, товарооборот можно представить как сумму двух функций:

Т () =f₁ ()+ f₂ (),                                               (23)

где f₁ () – товарооборот по группе товаров рациональных свойств,

f₂ () — товарооборот по группе товаров эмоциональных свойств.

При >0, объем продаж «эмоционального» товара значительно увеличивается по сравнению с объемом продаж „рационального“ товара. Причем, и скорость роста у „рациональных“ товаров при рассматриваемых условиях будет меньше:. Реализация товаров „эмоциональных свойств“ в большей степени отразится на увеличении товарооборота и увеличении доходов предприятия торговли.

Апробация эконометрической модели влияния обонятельных коммуникаций в местах продаж

Апробируемый метод обонятельного мерчандайзинга основан на общепризнанных маркетинговых подходах к воздействию на решения покупателей о покупке товаров в местах продажи. В основу экспериментального подтверждения гипотезы настоящего исследования — при использовании ароматов, направленных на создание гедонических эмоциональных состояний можно увеличить время пребывания посетителей в кафе на 10% дольше обычного. При этом предполагалось и увеличение среднего кассового чека.

Эксперимент предусматривал создание особой атмосферы торгового зала, направлено используя запахи. За поведением покупателей велось скрытое наблюдение и фиксировалось время пребывания каждого посетителя. В условиях эксперимента гарантировалось влияние на поведение потребителей только одной изучаемой зависимой переменной, исключив при этом влияние побочных факторов.

Для обработки данных эксперимента были использованы методы математической статистики. При этом оценивали два показателя: изменение среднего времени пребывания и сумма среднего кассового чека.

1. Изменение времени пребывания. Выборка производилась по двум факторам: Хn – среднее временя пребывания посетителей под воздействием аромата; Yn – среднее время пребывания посетителей без ароматического воздействия; n – объем выборки, количество дней.

В результате получаем выборку Zn – изменение среднего временя пребывания.

Составим таблицу абсолютных и относительных показателей (таблица 1).

Таблица 1 – Абсолютные и относительные показатели изменения времени пребывания

Рассчитаем среднее значение величины времени пребывания, под воздействием аромата по формуле (24):

М (z) = 1/n *∑zi;                                                                                                     (24)

М (Z) = 1/13*227,05= 17,5 мин

М (z)=1/13*2266,90 = 174,4 % 

Таким образом, математическое ожидание времени пребывания покупателей, находящихся под воздействием запаха, больше, чем время пребывания покупателей без обонятельного воздействия на 17,5 минут (174,4%).

2. Изменение суммы среднего кассового чека рассчитывается аналогично времени пребывания.

Выборка производилась по двум факторам: Рn – средняя сумма кассового чека под воздействием запаха; Rn — средняя сумма кассового чека без обонятельного воздействия; n – объем выборки, количество дней.

В результате получена выборка Sn – изменение средней суммы кассового чека.

Изменение абсолютных и относительных показателей приведены в таблице 2.

Таблица 2 Абсолютные и относительные показатели суммы кассового чека

Рассчитано среднее значение величины среднего кассового чека (24):

М (Z) = 1/13*285,44= 21,96 руб.

М (z)=1/13*1473,92 = 113,4%

Таким образом, среднее время пребывания покупателей, находящихся под воздействием запаха, увеличилось на 74%, а средний кассовый чек возрос на 13%.

Из проведенных экспериментов сравним величины товарооборотов при внедрении запаха (Т₁) и без него (Т₂). Основываясь на том, что величина кассового чека при определенных условиях лежит в определенном интервале (₁, ₂), то при увеличении потока покупателей, товарооборот будет стремиться к величине определяющею площадь фигуры, полученную при объединении экспериментальных результатов. Тогда товарооборот Т₁ и Т₂ можно ограничить величиной площади (25, 26 и рисунок 1).

Рисунок 1 – Анализ величин кассовых чеков под воздействием запаха и без него

                       (25)

                     (26)

Из рисунка 1 видно, что при воздействии аромата кассовый чек рассматривался в пределах от t₁ =19,54 до t₂=32. Из рисунка так же видно, что при отсутствии воздействия запаха время пребывания меньше, и кассовый чек уже рассматривался в пределах от t₁=19,5 до t₂=36,5. Тогда, товарообороты составят:

T₁ 1165,38 (руб.)                                                    (29)

T₂ 673,1948 (руб.)                                                   (30)

Таким образом, из анализа рассчитанных величин в (26) и (27), можно с уверенностью сказать, что под воздействием запаха происходит значительное увеличение товарооборота  Т₁>T_2,  при чем максимальный рост может составить 73%.

В результате проведенного эксперимента из 73% удалось подтвердить 13%, ввиду того, что не производилась корректировка структуры торгового предложения. При учете этого фактора и методики обонятельного канала ИМК в местах продажи, разработанной авторами, целесообразно изменить структуру торгового предложения – дополнить товарами, воспринимаемыми покупателями эмоционально.

Применительно к сфере общественного питания, где была апробирована методика обонятельного мерчандайзинга и эконометрическая модель влияния обонятельных коммуникаций на эмоциональное восприятие торгового предложения, реализация эмоционально значимых товаров (кофе и десертов) возросла на 30%. Принимая во внимание тот факт, что рентабельность кофе и десертов составляет порядка 300%, прибыль за счет увеличения продаж кофе и десертов увеличилась на 30%. А при расширении ассортимента эмоциональных (не функциональных) блюд приведет к еще большему увеличению валового дохода.

Таким образом, становится возможным увеличить на три четверти как время пребывания, при соответствующей корректировке торгового предложения, так и валовой доход ПРТ.

Список использованных источников:

1. Гагарин А. Ароматизация воздуха как элемент маркетинга // Рекламные технологии, 2005.- №5 (66).- С.48-50
2. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / Изд. 6-е – М.: Высшая школа, 1998. — 479 с.
3. Зальтман Дж. Как мыслят потребители. То, о чем не скажет потребитель, то, чего не знает ваш конкурент. Пер. с анг. – СПб.: Прайм – ЕВРОЗНАК, 2006. – 384 с.
4. Колборн Р. Мерчандайзинг/Пер. с англ. – СПб.:Нева, 2002. — 416 с.
5. Количественные методы анализа в маркетинге / под. Ред. Т.П. Данько, И.И. Скоробогатых. – СПб.: Питер, 2005. – 384 с.
6. Коннор Т. Все о продажах. Новое искусство торговли. Пер с анг. — Минск: Попурри, 2004. – 368 с.
7. Корзун А. В. Методика оценки эффективности мерчандайзинга //http://www.bi-marketing.ru
8. Экономическая психология. Социокультурный подход / Под ред. И.В.Андреевой – СПб.: Питер, 2000. – 512 с.